题目内容

10.顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动,其下端由凸轮M推动,凸轮绕O轴以匀角速ω转动,如图所示,在图示的瞬间,OA=r,凸轮轮缘与A接触处法线n与OA之间的夹角为α,试求此瞬时顶杆AB的速度.

分析 将A点的线速度分解,可结合曲率半径与线速度的表达式讨论解决即可.

解答 解:A到O点的距离为r,则A点的线速度:v=ωr
将A点的速度分解如图则:
由几何关系可知:
v1=v•tanα
AB杆向上的速度与凸轮沿半径方向的分速度相等,即:
v1=vtanα=ωr•tanα
答:此瞬时顶杆AB的速度是ωr•tanα.

点评 本题情境新颖,基于匀速圆周运动的基本规律,又高于平时见到的基本题目,体现物理的学以致用的原则,关键记住基本公式.

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