Question

12．国外专家做了奔驰smart与奔驰s级对撞实验．实验结果表明，虽然奔驰smart质量远比奔驰s级的质量小很多，但在激烈碰撞发生时，两车s驾驶舱结构均完好，尽管smart车体结构的损伤不大，但驾驶员感受到的冲力力是否也会和奔驰s级相同呢？为了观察驾驶员受伤情况，分别在两辆车上放置了碰撞假人，并用安全带固定好．已知奔驰smart净重0.92t，奔驰s级车净重2.14t，两车对撞的速度均为50km/s，碰撞假人的质量为80kg．（计算结果保留2位有效数字）
（1）若两车的碰撞为完全非弹性碰撞，试计算出碰撞后瞬间两车的共同速度为多大．
（2）计算在碰撞瞬间奔驶smart驾驶员受到安全带水平方向的冲击力与奔驰s驾驶员受到安全带水平方向的冲击力大小的比值．

Answer 1

分析 （1）若两车的碰撞为完全非弹性碰撞，碰撞后瞬间两车速度相同，根据动量守恒定律求解共同速度．
（2）对两车分别运用动量定理列式，可求得冲击力，再求冲击力的比值．

解答 解：（1）设奔驰smart与奔驰s的质量分别为m₁、m₂．碰撞假人的质量为m．碰撞后瞬间两车的共同速度为v．
取碰撞前奔驰s的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
（m₂+m）v₀-（m₁+m）v₀=（m₁+m₂+2m）v
代入数据解得：v=5.3m/s
（2）设碰撞过程中奔驰smart驾驶员受到安全带水平方向的冲击力为F₁，奔驰s驾驶员受到安全带水平方向的冲击力为F₂，由动量定理得：
F₁ t=mv-mv₀．
F₂ t=mv-mv₀．
联立解得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=2.2
答：（1）碰撞后瞬间两车的共同速度为5.3m/s．
（2）在碰撞瞬间奔驶smart驾驶员受到安全带水平方向的冲击力与奔驰s驾驶员受到安全带水平方向的冲击力大小的比值是2.2．

点评 对于碰撞，要掌握其基本规律：动量守恒定律，要注意选取正方向，用符号表示速度的方向．运用动量定理求冲力是常用的方法．