Question

如图所示，从高h=5m处，倾角θ=45°的斜坡顶点A水平抛出一小球，小球的初速度为v₀，若不计空气阻力，g=10m/s²求：
（1）当v₀=4m/s时，小球的落点离A点的位移；
（2）当v₀=8m/s时，小球的落点离A点的位移．

Answer 1

若小球正好落在斜面底端，则：
t=

2h g

=1s
v0=

x

t

=

5

1

m/s=5m/s
（1）因为4m/s＜5m/s
所以小球落在斜面上，倾角θ=45°，
根据几何关系得：x=h
所以v0t=

1

2

gt2
解得：t=0.8s
所以小球的落点离A点的位移为：s=

2

x=

2

×4×0.8m=4.53m
（2）因为8m/s＞5m/s
所以小球落在水平面上，此时小球运动的时间为1s
所以水平位移为：x=v₀t=8m此时小球的落点离A点的位移为：s′=

x2+h2

=

89

m=9.43m
答：（1）当v₀=4m/s时，小球的落点离A点的位移为4.53m； （2）当v₀=8m/s时，小球的落点离A点的位移为9.43m．