Question

13．如图所示，等量同种正电荷相距一定距离，固定在以O为对称点的水平位置，AB两点以O点竖直对称，质量为m的带正电小球从A点静止释放，关于小球运动过程中加速度（a）、重力势能（E_p）、机械能（E_E）随位置变化的图象可能正确的是（取向上为y轴的正方向，O点为坐标原点且重力势能为零，无限远处电势为零）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分析小球受到的电场力可能的情况，确定合力情况，分析加速度情况．由E_P=mgh分析重力势能．根据电场力做功情况，分析小球机械能的变化和电势能的变化情况．

解答 解：A、圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，则小球所受的电场力先增大后减小方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，重力不变，则加速度可能先减小后增大；小球穿过圆环后，小球所受的电场力竖直向下，加速度方向向下，为正值，根据对称性可知，电场力先增大后减小，则加速度先增大后减小．故A正确．
B、小球从A到圆环中心的过程中，重力势能E_pG=mgh，小球穿过圆环后，E_pG=-mgh，根据数学知识可知，故B正确．
C、小球从A到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，小球穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，故C正确．
D、由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，故D错误．
故选：ABC．

点评 本题难点是运用极限法分析圆环所产生的场强随距离变化的关系．机械能要根据除重力以外的力做功情况，即电场力情况进行分析．