Question

18．如图所示，轻弹簧两端连接质量都为m的两木块A、B，竖直放置在水平面上，现用恒力F向上拉木块A，恰能提起木块B，则（　　）

• A． F=2mg
• B． F＜mg
• C． F=mg
• D． 始末状态弹簧的形变量大小相等

Answer 1

分析 分别对A、B应用牛顿第二定律求出加速度；根据胡克定律求出弹簧处于压缩状态和伸长状态时的形变量；

解答 解：ABC、对A受力分析，开始时，A受拉力F和向上的弹簧弹力，有牛顿第二定律得：F+kx-mg=ma，随着A的上升压缩量x减小，加速度减小，但方向向上，故A做加速度减小的加速运动，当弹簧恢复原长后，A继续上升，弹簧被拉长，A的受力变为，F-kx-mg=ma，随着A的上升伸长量x增大，加速度减小，但方向向上，故A继续做加速度减小的加速运动，
当kx₁=F-mg时，加速度为零，速度达到最大，A继续上升，合外力变为：kx+mg-F=ma，随着x的增大，合外力增大，加速度方向向下，A做减速的运动，速度减小，当弹簧伸长量最大时设伸长量为x₂，B刚好离开地面时，对B受力分析得：弹簧弹力kx₂=mg，对A受力分析，mg+kx₂-F=ma，即：2mg-F=ma，则力F小于2mg，故ABC错误：
D、初始时，弹簧处于压缩状态，弹簧的压缩量${x}_{1}^{\;}=\frac{mg}{k}$，末状态时，弹簧处于伸长状态，弹簧的伸长量${x}_{2}^{\;}=\frac{mg}{k}$，所以始末状态弹簧的形变量大小相等，故D正确；
故选：D

点评 本题主要考查了胡克定律、牛顿第二定律直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况和受力情况，难度较大．