Question

11．两颗地球的同步卫星分别在赤道的上空，以下说法正确的是（　　）

• A． 它们的角速度不一定相同
• B． 它们的线速度大小不一定相同
• C． 它们的周期不一定相同
• D． 它们的动能不一定相同

Answer 1

分析 同步卫星的特点：同步卫星定轨道（在赤道上方），定周期（与地球的自转周期相同），定速率、定高度．都是由万有引力提供向心力．

解答 解：根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得$T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，即同步卫星的轨道半径是相等的．
A、根据周期与角速度的关系：$ω=\frac{2π}{T}$可知，所有同步卫星的角速度都是相等的．故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，列出等式：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$．由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，故B错误；
C、由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值．故C错误；
D、卫星的动能：${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$．由于同步卫星的线速度是相等的，同步卫星的质量不一定相等，所以它们的动能不一定相等．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键掌握同步卫星的特点：同步卫星定轨道（在赤道上方），定周期（与地球的自转周期相同），定速率、定高度．