题目内容
宇航员在一行星上以l0m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体，不计阻力，经2.5s后落回手中，已知该星球半径为7220km．
（1）该星球表面的重力加速度g，多大？
（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
（3）若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能Ep=-GMm/r（式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为万有引力常量）．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
（1）该星球表面的重力加速度g，多大？
（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
（3）若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能Ep=-GMm/r（式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为万有引力常量）．问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
（1）物体做竖直上抛运动，则有
t=
则得该星球表面的重力加速度g=
=
=8m/s2
（2）由mg=m
，得v1=
=7600m/s
（3）由机械能守恒，得
m
+（-G
）=0+0
又因g=
所以 v2=
代入解得，v2=7600
m/s≈10746m/s
答：
（1）该星球表面的重力加速度g是8m/s2．
（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是7600m/s．
（3）要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是10746m/s．
t=
| 2v0 |
| g |
则得该星球表面的重力加速度g=
| 2v0 |
| t |
| 2×10 |
| 2.5 |
（2）由mg=m
| ||
| R |
| gR |
（3）由机械能守恒，得
| 1 |
| 2 |
| v | 22 |
| Mm |
| R |
又因g=
| GM |
| R2 |
所以 v2=
| 2gR |
代入解得，v2=7600
| 2 |
答：
（1）该星球表面的重力加速度g是8m/s2．
（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是7600m/s．
（3）要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是10746m/s．
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