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磁流体发电机的示意图如图所示,横截面为矩形的管道长为L,高为a,宽为b,前后两个侧面是绝缘体,相距为a的上、下两个侧面的是电阻可忽略的导体，此两导体侧面与一负载电阻RL相连，整个管道放在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于前后侧面向后。现有电离气体（正、负带电粒子）持续稳定地流经管道，从图中左侧面流进，从右侧流出。为了使问题简化设矩形管道中各点的流速相同。已知流速与电离气体所受的摩擦阻力成正比W#W$W%.K**S*&5^U，且无论有无磁场存在，都维持管两端电离气体的压强差皆为P。设无磁场存在时电离气体的流速度为v0，求有磁场存在时此流体发电机的电动势的大小为ε，已知电离气体的平均电阻率为ρ
稳定时某一带电粒子处于平衡状态,设此时的速度为v电动势为ε,由
,
得电动势ε=Bav
电路中的总电阻R=RL+
, 电路的电流I=
电流受到的安培力F=BaL 方向向左
无磁场时pab=f
有磁场时pab=F+f/
因f∝v 所以
可得ε=Bv0a/[1+
]
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