Question

一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如下图所示，表示物体的动能E_K随高度h变化的图象A，物体的重力势能E_P随速度v变化的图象B，物体的机械能E随高度h变化的图象C，物体的动能E_K随速度v的变化图象D，可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：不计空气阻力，物体竖直上抛过程的机械能守恒．根据机械能守恒定律得出物体的动能与高度的关系式．根据重力势能的公式得出其表达式，再选择图象．

解答：解：A、根据机械能守恒定律得：mgh+E_k=

1

2

m

v

2 0

，得到E_k=

1

2

m

v

2 0

-mgh，可见，E_k与h是线性关系，h增大，E_k减小．故A正确．
B、由机械能守恒得：E_P=mgh=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

mv2，E_P与v是抛物线关系，v越大，E_P越小，B可能正确．故B正确．
C、由题意，物体竖直上抛过程中，不计空气阻力，只受重力，其机械能守恒，E与h无关，故C错误．
D、动能E_k=

1

2

mv2，E_k与v是抛物线关系，v越大，E_k越大，D可能正确．故D正确．
故选ABD

点评：本题要根据物理规律得到解析式，再选择物理图象，是图象问题经常采用的思路．