Question

水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v沿直轨道ab向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则（ ）

A．小球到达c点的速度为
B．小球到达b点时对轨道的压力为5mg
C．小球在直轨道上的落点d与b点距离为4R
D．小球从c点落到d点所需时间为2

Answer 1

【答案】分析：小球恰好通过C点，根据重力恰好等于向心力求出C点的速度；对从B到C过程运用机械能守恒定律求出B点的速度，再根据在B点支持力和重力的合力提供向心力，求出支持力；小球离开C点后做平抛运动，根据分位移公式列式求解分析．
解答：解；A、小球恰好通过最高点C，根据重力提供向心力，有

解得

故A正确；
B、小球从B到C机械能守恒，有

解得

在B点，支持力和重力的合力提供向心力，有

解得
N=6mg
故B错误；
C、D、小球离开C点后做平抛运动，有
x=vt
2R=
解得

x=2R
故C错误，D也错误；
故选A．
点评：本题关键是明确小球的运动情况，然后分过程运用机械能守恒定律、平抛运动的分位移公式和向心力公式列式求解．