题目内容
如图4-1-2所示，从倾角为θ的斜面顶端以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，若斜面足够长，则小球抛出后经过多长时间离开斜面的距离最大？
图4-1-2
解析：小球沿垂直于斜面方向的分运动类似于竖直上抛运动，当该方向速度分量为零时，小球距斜面最远.
方法一：建立如图4-1-3所示的坐标系，则小球沿坐标轴方向分运动的初速度和加速度分别为v0x=v0cosθ,v0y=v0sinθ;ax=gsinθ,ay=-gcosθ，在抛物线上任一点P，小球沿y轴方向分运动的速度为vy=v0y+ayt=v0sinθ-gcosθ·t.
图4-1-3
而当vy=0时，小球离斜面的距离不再增大，即为最大，故可求得t=
=
.
方法二：当小球的速度方向平行于斜面时，小球到斜面的距离达到最大.设此时小球在竖直方向的速度为vy，作出此时的速度矢量三角形如图4-1-4所示.
图4-1-4
由图可知vy=v0·tanθ=gt
所以t=
.
答案：t=
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