Question

如图所示，装有足够多沙子的圆桶上方有大小相同的实心钢球和木球，现从同一高度由静止释放，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．钢球陷入沙子中的深度比木球大

B．钢球到达沙子表面的速度比木球大

C．钢球陷入沙子全过程的速度变化量比木球大

D．钢球陷入沙子全过程克服阻力做的功与木球相等

Answer 1

分析：钢的密度大于木头的密度，等大的实心钢球质量大于木球质量；应用动能定理分析答题．

解答：解：钢的密度大于木头的密度，等大的实心钢球质量m_钢大于木球质量m_木，
球的大小相同，在沙子中球所受阻力f相同，设下落高度为H，陷入沙子的深度为h；
A、在整个过程中，由动能定理得：mg（H+h）-fh=0-0，h=

mgH

f-mg

=

H

f mg -1

，H、f相同，m越大h越大，钢球陷入沙子的深度比木球大，故A正确；
B、球下落到沙表面过程中，由动能定理可得：mgH=

1

2

mv²-0，v=

2gH

，两球到达沙子表面时的速度相等，故B错误；
C、球陷入沙子过程中速度的变化量为

2gH

，两球速度变化量相等，故C错误；
D、在整个过程中，由动能定理可得，mg（H+h）-fh=0-0，陷入沙子过程中，克服阻力的功W_f=fh=mg（H+h），由于钢球的质量大，则钢球陷入沙子全过程克服阻力做的功多，故D错误；
故选A．

点评：根据两球的体积与密度判断出两球的质量关系，分析清楚物体运动过程、应用动能定理即可正确解题．