Question

如图所示，一小球从距水平地面h高处，以初速度v₀水平抛出．
（1）求小球落地点距抛出点的水平位移；
（2）若其他条件不变，只用增大抛出点高度的方法使小球落地点到抛出点的水平位移增大到原来的2培，求抛出点距地面的高度．（不计空气阻力）

Answer 1

分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同．

解答：解：（1）在竖直方向上有：
h=

1

2

gt²                    ①
在水平方向上，设小球落地点距抛出点的水平位移为x，则：
x=v₀t                         ②
所以x=v₀

2g h

                      ③
（2）因为小球落地点距抛出点的水平位移增大到原来的2倍，所以小球在空中的运动时间增大到原来的2倍，则此时小球抛出点距地面的高度
h′=

1

2

g（2t）²                     ④
联立①、④可得h′=4h                         ⑤
答：（1）小球落地点距抛出点的水平位移为v₀

2g h

；
（2）抛出点距地面的高度为4h．

点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．