Question

1．我校学生上学与放学时，人数众多，时间集中，学生骑自行车横扫马路的现象时有发生，引发了杜会对学生交通安全问题的担忧．我们应通过运动学知识正确认识刹车距离，可以帮助我们加强交通安全意识，珍爱生命，从自身做起，不违法交通规则．
下面的图表是《驾驶员守则》中的部分安全距离数据：

车速（km/h）	反应距离（m）	刹车距离（m）	停车距离（m）
40	10	10	20
60	15	22.5	37.5
80	20	40	60

请根据上边的表格计算（设本题中的驾驶员的反应时间相同、刹车时加速度相同）：
（l）请以车速等于40km/h为例，计算驾驶员的反应时间和刹车时的加速度的大小；
（2）酒后驾车是一种危害性很大的违法行为，由于酒精的作用，人的反应时间会延长，发生交通事故的概率大大增加．一名喝了酒的驾驶员，发现前面50m处有一队学生正在横过路，此时他的车速为72km/h，而他的反应时间却比正常时慢了0.1s，请问他能否避免惨剧的发生？

Answer 1

分析 （1）驾驶员在反应时间内汽车做匀速直线运动，抓住反应时间一定，根据速度公式求出反应时间．刹车后做匀减速直线运动，抓住刹车时的加速度不变，根据速度位移公式求出刹车的加速度大小．
（2）根据表格求出正常人的反应时间进而得到酒后的反应时间，求出反应距离，刹车后匀减速直线运动，求出刹车距离和停车距离，判定事故是否发生．

解答 解：（1）反应时间为${t}_{1}^{\;}=\frac{{s}_{1}^{\;}}{{v}_{1}^{\;}}=\frac{10×3.6}{40}s=0.9s$
汽车刹车时加速度为$a=\frac{{v}_{1}^{2}}{2{x}_{1}^{\;}}=\frac{（40）_{\;}^{2}}{（3.6）_{\;}^{2}×2×10}m/{s}_{\;}^{2}=\frac{500}{81}m/{s}_{\;}^{2}$=$6.25m/{s}_{\;}^{2}$
（2）车速72km/h等于20m/s
司机的反应距离为${s}_{2}^{\;}=v（{t}_{1}^{\;}+△t）$代入数据，得${s}_{2}^{\;}=20m$
司机的刹车距离为${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}$，代入数据，得${x}_{2}^{\;}=32.4m$
${L}_{2}^{\;}={s}_{2}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=52.4m＞50m$
故惨剧不可避免地要发生．
答：（l）驾驶员的反应时间0.9s和刹车时的加速度的大小$6.25m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）惨剧不可避免的发生

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内和刹车过程中的运动情况，抓住反应时间和加速度不变，结合运动学公式进行求解．