Question

3．某同学为了测量一座桥的桥面到水面的高度，两个物体用长L=10m的细绳连接在一起，从同一高度以1s的时间差先后自由下落，当绳子拉紧时，第一个小球刚好到达水面．则桥面到水面的高度是（　　）

• A． 3.75m
• B． 11.25m
• C． 2.5m
• D． 3.20m

Answer 1

分析 两物体都做自由落体运动，应用自由落体运动规律求出物体下落的时间，然后应用自由落体运动的位移公式求出高度．

解答 解：设当绳子拉紧时，第二个物体下落的时间为t，
则第二个物体下落的高度为：h₂=$\frac{1}{2}$g t²　　①
此时第一个物体下落的高度为：h₁=$\frac{1}{2}$g（t+1）²　　②
其中：h₁-h₂=L　③由①②③整理得：L=$\frac{1}{2}$g（t+1）²-$\frac{1}{2}$g t²，解得：t=0.5 s．
所以桥面距水面的高度为：h₁=$\frac{1}{2}$g（t+1）²=11.25m；
故选：B．

点评 本题考查了自由落体运动的应用，分析清楚物体的运动过程、应用自由落体运动规律可以解题，分析清楚物体运动过程是解题的关键．