Question

18．如图所示，倾角为θ、间距为L的平行导轨上端连接电动势为E的电源和阻值为R的电阻，其它电阻不计．在导轨上水平放置一根质量为m、电阻不计的导体棒ab，棒与斜面间动摩察因数μ＜tanθ，欲使棒所受的摩擦力为零，且能使棒静止在斜面上，应加匀强磁场的磁感应强度B的最小值是多少？方向如何？

Answer 1

分析 导体棒所受重力的大小方向不变，支持力的方向不变，根据三角形定则求出安培力的最小值，从而求出磁感应强度的最小值和方向．

解答 解：对ab受力分析可知为保证ab静止，棒所受的摩擦力为零，所加安培力的最小值应沿斜面向上，此时B最小．
根据平衡条件得：mgsinθ=B_minIL
又根据闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{R}$
解得：B_min=$\frac{mgRsinθ}{LE}$
方向由左手定则判断可知垂直于斜面向上．
答：应加匀强磁场的磁感应强度B的最小值是$\frac{mgRsinθ}{LE}$，方向由左手定则判断可知垂直于斜面向上．

点评 解决本题的关键会根据共点力平衡求解力，以及知道根据三角形定则，当安培力的方向与支持力方向垂直时，安培力有最小值．