Question

10．将一质量为m的物体从离地面高h处，以速度v₀水平抛出，重力加速度为g．
（1）求物体从抛出到落地过程中重力的功
（2）求物体从抛出到落地过程中重力的平均功率
（3）在物体刚要落地时重力的瞬时功率（不计空气阻力）．

Answer 1

分析 （1）由功的定义求物体从抛出到落地过程中重力的功；
（2）根据平抛运动规律求下落时间，由平均功率的公式计算平均功率的大小；
（3）计算落地时速度的大小，再根据P=Fv计算瞬时功率的大小．

解答 解：（1）平抛运动过程中重力做的功为：W=mgh；
（2）平抛运动的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
抛出到落地过程中重力的平均功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{mg}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$=mg$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（3）物体刚要落地时竖直分速度为：v_y=gt=$\sqrt{2gh}$，
刚要落地时重力的瞬时功率为为：P=mgv_y=mg$\sqrt{2gh}$．
答：（1）物体从抛出到落地过程中重力的功为mgh；
（2）物体从抛出到落地过程中重力的平均功率为mg$\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（3）在物体刚要落地时重力的瞬时功率为mg$\sqrt{2gh}$．

点评 重力做功只与初末位置的高度差有关，与运动路劲无关；
在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择，P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．