题目内容

如图B-10所示，质量为m的物体恰好能在倾角为α的斜面上匀速下滑，如果在物体上施加一个力F，使物体沿斜面匀速上滑，为了使力F取最小值，则这个力与斜面的倾角θ为多少？这个力的最小值是多少？


物体的受力情况如图3所示，在垂直斜面方向上有FN=mgcosα-Fsinθ①

沿斜面方向上有Fcosθ=FU+mgsinα②
且FU=μFN③
由①②③式解得F=，当cosθ+μsinθ最大时，F有最小值，由数学知识可得当θ=arctanμ时，cosθ+μsinθ有最大值，且由题中条件可知μ=tanα，则当θ=α时，Fmin=mgsin2α.


【试题分析】
练习册系列答案
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1998年升空的α磁谱仪探索太空中存在的反物质和暗物质，利用质谱仪可测定太空中粒子的比荷.如图6-15所示，当太空中的某一粒子从O点垂直进入磁感应强度B=10 T的匀强磁场后，沿半圆周运动到达P点，测得OP距离为10 cm，从P点离开磁场到Q点，电子计时器记录数据为10-8 s，已知PQ间距离为50 cm，则该粒子的比荷为_______，它可能是_______(填“电子”“正电子”“质子”或“反质子”).

图6-15

如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-３T，方向垂直于纸面向外，在x=r处的右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域（电场区域的左右边界如图中虚线所示），电场强度E=1.5×10３N/C。在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：

（1）该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。

（2）该粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

（3）求荧光屏上出现发光点的范围

如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-３T，方向垂直于纸面向外，在x=r处的右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域（电场区域的左右边界如图中虚线所示），电场强度E=1.5×10３N/C。在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：

（1）该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。

（2）该粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

（3）求荧光屏上出现发光点的范围

 

 

 

如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-３T，方向垂直于纸面向外，在x=r处的右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域（电场区域的左右边界如图中虚线所示），电场强度E=1.5×10３N/C。在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×109C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：

（1）该粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动时间。

（2）该粒子最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

（3）求荧光屏上出现发光点的范围

 

 

 
一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图6-10所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动.由此可知（    ）

图6-10

A.该波沿x轴正方向传播                      B.c正向上运动

C.该时刻以后，b比c先到达平衡位置     D.该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处

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