Question

18．如图所示，水平地面上沿竖直方向固定一轻质弹簧，质量为m的小球由弹簧正上方离弹簧上端H处自由下落，刚接触弹簧时小球的速度大小为v，在弹簧限度内弹簧的最大压缩量为h，那么弹簧被压缩了h时的弹性势能为多少？

Answer 1

分析 小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球自由落体阶段机械能也守恒，根据机械能守恒定律列式求解即可．

解答 解：取弹簧被压缩h时小球所在水平面为参考平面．
初位置小球的动能为零，重力势能为mg（h+H）；
刚接触弹簧时的机械能为mgh+$\frac{1}{2}$mv²；
末位置小球的动能为零，重力势能为零；
小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球机械能的减小量等于弹簧机械能的增加量，则弹簧被压缩了h时的弹性势能为 E_p=mg（h+H）或者mgh+$\frac{1}{2}$mv²；
答：弹簧被压缩了h时的弹性势能为mg（h+H）或者mgh+$\frac{1}{2}$mv²．

点评 本题的关键根据机械能守恒定律列式求解，要注意多解性，不能漏解．还要注意小球压缩弹簧时，小球的机械能是不守恒的．