题目内容
如图所示, N=50匝的矩形线圈abcd,边长ab=20 cm,ad=25 cm,放在磁感强度B=0.4 T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000 r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1 Ω,外电路电阻R=9 Ω,t=0,线圈平面与磁感线平行,ab边正好转出纸外､cd边转入纸里.
(1)在图中标出t=0时感应电流的方向;
(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式;
(3)线圈转一圈外力做功多大?
【答案】
(1)如图所示 (2)e=314cos100πt V (3)98.6 J
【解析】(1)线圈感应电流方向为adcb
(2)线圈的角速度
ω=2πn=2×π×3000÷60 rad/s=100π rad/s.
设ab边在t=0时刻速度为vab,图示位置的感应电动势最大,其大小为Em=2 NB
·vab
= N
·ω
=50×0. 4×0.20×0.25×100π V=314 V,
电动势的表达式为e=314cos100πt V
(3)电动势的有效值E=
.
线圈匀速转动的周期T=60 s/n=0.02 s.
线圈匀速转动一圈,外力做功大小等于电功的大小,即
W外力=
J=98.6 J
练习册系列答案
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如图所示，n=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20cm，bc=25cm，放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO’轴匀速转动，转动角速度ω=50rad/s，线圈的总电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω．
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（2006?广州二模）如图所示，N=50匝的矩形线圈 abcd，边长ab=20cm，ad=25cm，放在磁感强度B=0.4T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO'轴以 n=3000r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω，t=0 时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．
如图所示， n=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20cm，bc=25cm，放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO’轴匀速转动，转动角速度ω=50rad/s，线圈的总电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω。试求：