Question

10．如图所示，甲为一个长方体木箱，内壁光滑，装有两个完全相同的光滑的球体．a、b、c与箱接触，但d处恰无弹力，c是两球的接触点．abc各点的弹力为Fa、Fb、Fc．若将木箱翻转到如图乙所示，d′处恰无弹力，这时abc的作用力为F_a′、F_b′、F_c′则F_a、F_b、F_c与F_a′、F_b′、F_c′大小关系．

Answer 1

分析 对整体受力分析可求得b点的受力情况，再分别对上面物体进行受力分析，根据共点力平衡条件可求得力的表达式．

解答 解：对两球形成的整体受力分析，两球均受向下的重力、向上的支持力，向左的支持力和向右支持力，故：
 F_b=F_b′=2mg；
分别对两种情况中的上面小球受力分析；设两个球心的连线与矩形的长边的夹角为θ，如图所示：

图甲中小球受重力、C点的作用力及右壁的作用力；
根据平衡条件，有：
Fc=$\frac{mg}{cosθ}$
F1=mgtanθ  
水平方向对整体可知：F_a=F₁
故F_a=mgtanθ
同理可知，
图乙中：F′_C=$\frac{mg}{sinθ}$；
F′_a=$\frac{mg}{tanθ}$
由于θ为锐角且一定小于45°；故说明F_a＜F_a′；F_c＜F_c′
答：三力的关系为：F_a＜F_a′；F_b=F_b′；F_c＜F_c′

点评 本题要注意明确共点力平衡条件的应用，在解题时要注意几何关系的确定，同时要注意找出两种图形中的共同点．