Question

2009年3月1日16时13分，累计飞行了494天的“嫦娥一号”卫星在北京航天飞行控制中心科技人员的精确控制下，成功撞击月球，为中国探月一期工程画上一个圆满的句号．在此之前，卫星成功实施了轨道由200公里圆轨道a降到100公里圆轨道b，继而降到远月点100公里、近月点15公里的椭圆轨道，再升回到100公里圆轨道的变轨试验．关于“嫦娥一号”卫星，以下说法正确的是（　　）

A、卫星在轨道a的速率大于在轨道b的速率

B、卫星在轨道a的周期大于在轨道b的周期

C、卫星在轨道a的角速度大于在轨道b的角速度

D、卫星在轨道a的加速度大于在轨道b的加速度

Answer 1

分析：研究嫦娥一号绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量．

解答：解：研究嫦娥一号绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r=mω2r=ma，r为轨道半径，M为月球质量．
A、v=

GM r

，卫星在a的轨道半径大于在b的轨道半径，所以卫星在轨道a的速率小于在轨道b的速率，故A错误．
B、T=2π

r3 GM

，卫星在a的轨道半径大于在b的轨道半径，所以卫星在轨道a的周期大于在轨道b的周期，故B正确．
C、ω=

GM  r3

，卫星在a的轨道半径大于在b的轨道半径，所以卫星在轨道a的角速度小于在轨道b的角速度，故C错误．
D、a=

GM

r2

，卫星在a的轨道半径大于在b的轨道半径，所以卫星在轨道a的加速度小于在轨道b的加速度，故D错误．
故选B．

点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．