Question

5．从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体I、II的速度图象如图所示，在0～t₂时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． Ⅰ、Ⅱ两个物体在t₁时刻相遇
• B． Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• C． Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小
• D． Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小

Answer 1

分析 速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，再根据平均速度的定义进行分析．

解答 解：A、图线与坐标轴围成图形的面积Ⅰ大于Ⅱ，所以I、II两个物体在t₁时刻不相遇，A错误；
B、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从v₂均匀减小到v₁，或从v₁均匀增加到v₂，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$故Ⅰ的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，Ⅱ的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B错误；

C、速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体Ⅰ做加速度不断减小的加速运动，物体Ⅱ做加速度不断减小的减速运动，
根据牛顿第二定律知I、II两个物体所受的合外力都在不断减小，C正确D错误；
故选：C．

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．