Question

17．如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点（与B点碰撞所用时间不计）到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为（　　）

• A． 4 m，$\sqrt{3}$m
• B． 4 m，2$\sqrt{3}$m
• C． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$m，$\sqrt{3}$m
• D． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ m，2$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是运动轨迹的长度，是标量．然后结合图中的几何关系即可求出．

解答 解：在全过程中小球通过的位移是AC的长度，根据几何关系得：$AC=\frac{2h}{tan30°}=\frac{2×1}{\frac{\sqrt{3}}{3}}=2\sqrt{3}$m，
路程是运动轨迹的长度，则s=AB+BC=2×$\frac{h}{sin30°}$=2×$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=4m，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题要明确小球的运动过程，再由位移与路程的定义分别求出即可，难度不大，属于基础题．