Question

某小水电站发电机输出的电功率为100kW，输出电压为250V．现准备向远处输电，所用输电线的总电阻为8Ω，输电损失在输电线上的电功率恰好为输送功率的5%，用户获得200V电压．若升压变压器和降压变压器均为理想变压器，求：
（1）输电线中的电流大小．
（2）所选用的升压变压器原、副线圈的匝数比．
（3）所选用的降压变压器原、副线圈的匝数比．

Answer 1

分析：（1）应用远距离输电损失功率△P=I²R计算电流；
（2）由功率P=UI求出升压变压器原线圈电压，根据变压器匝数比等于电压之比求解；
（3）用户得到的功率与用户的电压求出降压变压器副线圈的电流，根据线圈匝数比等于电流的倒数比即可求解．

解答：解：
（1）设升压变压器的副线圈电流为I₂，因为输电线上损失的功率为输送功率的5%，
有P_损=I₂²r=5%P，
解得：I₂=

100000×0.05 8

=25 A         
（2）升压变压器原线圈的电流为I₁，电压为U₁，有U₁=250 V，
所以I1=

P

U1

=

100000

250

=400A，
升压变压器的匝数比：

n1

n2

=

I2

I1

=

25

400

=

1

16

（3）降压变压器中的电流为I₄，用户得到的功率P′=P-△P=95%P，
又因为P′=U₄I₄，所以

I

4

=

0.95P

U4

=475A
而降压变压器原线圈电流I₃=I₂=25 A，
所以降压变压器匝数比

n3

n4

=

I4

I3

=

475

25

=

19

1

答：（1）输电线中的电流大小为25A．
（2）所选用的升压变压器原、副线圈的匝数比为1：16．
（3）所选用的降压变压器原、副线圈的匝数比为19：1．

点评：掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决，题中涉及的物理量比较多，要注意结合输送原理图进行记忆和理解．