Question

3．物体在地面上因摩擦力作用做匀减速直线运动，初速度为10m/s．第1秒内运动了8米，前6秒内物体的位移是多少？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体的加速度，结合速度时间公式求出物体速度减为零的时间，判断物体是否停止，再结合位移公式求出物体的位移．

解答 解：物体第1s内的位移为8m，根据${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得，8=$10×1+\frac{1}{2}a$，解得a=-4m/s²，
物体速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-4}s=2.5s＜6s$，
则物体前6s内的位移等于2.5s内的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×2.5m=12.5m$．
答：前6s内物体的位移为12.5m．

点评 本题考查了运动学中的“刹车”问题，注意物体速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．