Question

2．匀变速直线运动的规律：
（1）速度时间公式：v=v₀+at
（2）位移时间公式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
（3）位移速度关系式：$2ax={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$
（4）平均速度公式：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$
（5）中间时刻的速度${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$
（6）中间位移的速度${v}_{\frac{x}{t}}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}$．

Answer 1

分析 匀变速直线运动的加速度不变，根据速度时间公式和位移时间公式可以推导出速度位移公式．平均速度等于位移除以时间，根据基本公式可以推出匀变速直线运动中间时刻和中间位移的速度公式．

解答 解：（1）速度时间公式：v=v₀+at
（2）位移时间公式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
（3）位移速度关系式：$2ax={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$
（4）平均速度公式：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$
（5）中间时刻的速度：${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$
（6）中间位移的速度：${v}_{\frac{x}{t}}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}$．
故答案为：（1）v=v₀+at；（2）$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$；（3）$2ax={v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}$；（4）$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$；（5）${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$；
（6）${v}_{\frac{x}{t}}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}$．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，速度时间公式和位移时间公式是基本公式，其它公式和推论都是由这两个公式推导而出．