Question

12．从水平地面上方同一高度处，使a球斜上抛，使b球平抛，且两球质量相等，初速度大小相同，最后落于同一水平地面上．空气阻力不计．在此过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 两球着地时的动能相同
• B． 两球着地时的动量相同
• C． 重力对两球所做的功相同
• D． 重力对两球的冲量相同

Answer 1

分析 动量是矢量，动量的方向就是速度的方向，斜上抛和平抛运动的球落地时速度方向是不一样的，故这两种运动的球落地时动量是不同的；
斜上抛和平抛运动的时间不同，故重力对两球的冲量不同；
重力对两球做功W_G=mgh相等；根据动能定理，两球着地时的动能相同

解答 解：A、C、斜直上抛和平抛过程中两球都只受重力作用，只有重力做功，两物体初位置高度相同，故重力做功相同，根据动能定律，E_K-E_K0=W_G，因为E_K0=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$相同，W_G相同，故两球着地时的动能相同，故A正确，C正确，
B、D、两球初始高度相同，a球斜上抛，b球平抛，a球开始时具有向上的分速度，所以a运动的时间比b球运动的时间长，故重力对a球的冲量比对b球的冲量大；则落地时a球竖直方向的分动量大；又由于二者落地时的动能相等，则落地的速度大小相等；所以可知二者落地时速度的方向和动量的方向不同．故B错误，D错误．
故选：AC

点评 此题的关键要知道斜上抛和平抛运动都是只受重力作用，但是它们运动的时间和落地速度方向都是不一样的，此题难度不大，属于中档题．