Question

18．如图所示，将两个相同的带电小球用长度均为l的绝缘轻绳悬于O点，小球带电量均为q（q＞0），将另一个带电量也为q（q＞0）的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点．当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，两绳间的夹角恰好为120°，静电力常量为k，则此时摆线的拉力大小等于（　　）

• A． $\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$
• B． $\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{2{l}^{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{{l}^{2}}$
• D． $\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3{l}^{2}}$

Answer 1

分析 对小球a受力分析，受重力、c球对a球的静电斥力、b球对a球的静电斥力和细线的拉力，然后根据平衡条件并结合正交分解法列式求解即可．

解答 解：球a与球b间距为$\sqrt{3}l$，对小球a受力分析，受重力、c球对a球的静电斥力、b球对a球的静电斥力和细线的拉力，如图所示：

根据平衡条件，有：
水平方向：F_ab+F_accos60°=Tcos30°
竖直方向：F_acsin60°+Tsin30°=G
其中：F_ab=${F}_{ac}=k\frac{{q}^{2}}{（\sqrt{3}l）^{2}}$
解得：T=$\frac{\sqrt{3}k{q}^{2}}{3{l}^{2}}$，故D正确．
故选：D．

点评 本题关键选择小球a受力分析，然后根据平衡条件列式求解即可，难度不大，属于基础题．