题目内容
相距12 km的平直公路两端,甲、乙两人同时出发相向而行,甲的速度是5 km/h,乙的速度是3 km/h.有一小狗以6 km/h的速率在甲、乙出发的同时由甲处跑向乙,途中与乙相遇后立即返回跑向甲,遇到甲后又转向乙,如此反复在甲、乙之间往返跑动,直到甲、乙相遇.求在此过程中,小狗跑过的路程和位移.
解析：小狗运动的时间即为甲乙相遇的时间,时间t=
h=1.5 h,小狗运动的路程为:s=vt=6×1.5 km=9 km;小狗、甲和乙最终在同一位置相遇,故小狗的位移等于甲的位移,所以小狗的位移s=v甲t=5×1.5 km=7.5 km.
答案：路程为9 km，位移为7.5 km.
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汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标(100 km/h取为30 m/s).
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启动的快慢/s (0～30 m/s的加速时间) |
最大速度/m·s-1 |
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甲车 |
12 |
40 |
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乙车 |
6 |
50 |
现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85 m.甲车先启动,经过一段时间t0乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,在乙车开出8 s时两车相遇,
则:(1)t0 应该为多少?
(2)在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?