Question

1．火星直径约为地球的一半，表面重力加速度约为地球的0.4倍，则火星质量约为地球的（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度与质量的关系；通过火星的质量和半径与地球的关系找出质量的关系．

解答 解：根据星球表面的万有引力等于重力得：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$
解得：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
火星直径约为地球的一半，表面重力加速度约为地球的0.4倍，所以火星的质量：
$\frac{{M}_{火}}{{M}_{地}}=\frac{{g}_{火}}{{g}_{地}}•\frac{{R}_{火}^{2}}{{R}_{地}^{2}}=0.4×（\frac{1}{2}）^{2}=\frac{1}{10}$，故A正确，BCD错误
故选：A

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行之比．