Question

19．如图所示是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图象，从图象上可知（　　）

• A． A做匀速运动，B做匀加速运动
• B． 在B追上A之前，20s末A、B相距最远
• C． 在B追上A之前，A、B最大间距为60m
• D． 在40s末A、B相遇

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体通过的位移，面积差越大代表距离越远，面积相等代表相遇．

解答 解：A、由图可知：物体A的速度保持不变，故A做匀速直线运动．物体B的斜率保持不变，故B做匀加速直线运动．故A正确．
B、在0～20s内物体A的速度始终大于物体B的速度，并且A的速度图象与时间轴围成的面积代表A的位移，而B的速度图象与时间轴围成的面积代表B的位移，两个面积的差代表两者之间的距离．由图可知在相遇之前20s末A、B相距最远，最远距离为x=$\frac{1}{2}×20×5=50m$，故B正确，C错误．
D、由图可知：40s末，A的位移x₁=5×40=200m，
B的位移x₂=40×10×$\frac{1}{2}$=200m，故40s末AB相遇，故D正确．
故选：ABD

点评 解决追击相遇问题可以利用运动学公式，也可以利用速度时间图象，但利用速度时间图象更简洁，计算量更小．