Question

19．做匀变速直线运动的物体的位移与时间的关系式是s=$\frac{t}{2}$+t²．则下列判断正确的选项是（　　）

• A． 初速度为1m/s
• B． 加速度大小为1m/s²
• C． 经1.5s后物体的速度变为1.5m/s
• D． 第2s内物体的平均速度为3.5m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为s=$\frac{t}{2}$+t²=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，求出匀变速直线运动的初速度和加速度，再根据v=v₀+at求出经1.5s后物体的速度，根据位移公式求出第2s内的位移，由平均速度公式求出平均速度；

解答 解：AB、根据s=$\frac{t}{2}$+t²=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，得：v₀=$\frac{1}{2}$m/s，a=2m/s²，故AB错误；
C、经1.5s后物体的速度变为${v}_{1.5}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=\frac{1}{2}+2×1.5=3.5m/s$，故C错误；
D、第1s内的位移${s}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}+{1}_{\;}^{2}=1.5m$，
前2s内的位移${s}_{2}^{\;}=\frac{2}{2}+{2}_{\;}^{2}=5m$，
第2s内的位移$△s={s}_{2}^{\;}-{s}_{1}^{\;}=5m-1.5m=3.5m$
第2s内物体的平均速度为$\overline{v}=\frac{△s}{△t}=\frac{3.5}{1}m/s=3.5m/s$，故D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和位移时间公式x=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，难度不大，属于基础题．