Question

13．如图所示，用三段不可伸长的同种轻质细绳OA、OB、OC共同悬挂一重物使其静止，其中 OA与竖直方向的夹角为30°，OB沿水平方向，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（　　）

• A． 必定是 OA
• B． 必定是 OB
• C． 必定是 OC
• D． OA、OB、OC同时

Answer 1

分析 以结点O为研究，分析受力情况，根据三个细绳受到的拉力大小，判断哪根绳最先断．

解答 解：以结点O为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图．
根据平衡条件，结合力图可知：
F_OC＞F_OB，F_OA=$\frac{{F}_{OC}}{cos30°}$=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$F_OC＞F_OC
由题意OA能承受的拉力最大，故OA最先被拉断．故A正确，BCD错误
故选：A

点评 本题首先要选择研究对象：结点O；其次关键是作好力图，就能直观比较三个绳子拉力的大小．