Question

8．汽车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶．
（1）若汽车以0.5m/s²的加速度加速，则10s后速度能达到多少？
（2）若汽车以3m/s²的加速度减速刹车，则10s后速度为多少？10s内位移为多大？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求加速后10s末的速度；
（2）根据速度时间关系先求得停车所需时间，再根据时间确定刹车后10s的速度，以及刹车后10s内的位移．

解答 解：（1）根据速度时间关系v=v₀+at得汽车加速后10s末的速度为：
v=15+0.5×10m/s=20m/s
（2）令初速度方向为正方向，则刹车后的加速度为：a′=-3m/s²
所以汽车刹车后运动的时间为：$t=\frac{0-15}{-3}s=5s$
所以刹车后10s末的速度为零，10s内的位移实为刹车后5s内的位移即：
${x}_{10}={x}_{5}=15×5+\frac{1}{2}×（-3）×{5}^{2}m=37.5m$
答：（1）若汽车以0.5m/s²的加速度加速，则10s后速度能达到20m/s；
（2）若汽车以3m/s²的加速度减速刹车，则10s后速度为0，10s内位移为37.5m．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键，注意刹车时加速度的取值即停车运动的时间．