Question

屋檐定时滴下水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图2-4-1所示，取g＝10 m/s²。问：

图2-4-1

（1）此屋檐离地面多少米?

（2）滴水的时间间隔是多少?

Answer 1

解：任两个相邻的水滴相继离开屋檐的时间间隔都是相等的，设为t₀，则第2滴水滴和第3滴水滴分别经过窗户下沿和上沿时，它们做自由落体运动的时间分别为3t₀和2t₀，其下落高度分别为

h₁＝g（3t₀）²h₂＝g（2t₀）²

由题意知h₁－h₂＝1 m

即g（3t₀）²－g（2t₀）²＝1 m

解得t₀＝0.2 s

故屋檐离地面高度为H＝g（4t₀）²＝×10×（4×0.2）²m＝3.2 m。