题目内容
5．一个物体沿一条直线做匀变速直线运动，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为24m和64m，连续相等的时间为4秒，则加速度a为=2.5m/s2．分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，结合△x=aT2求出物体的加速度．
解答 解：根据匀变速直线运动的推论：△x=aT2，
解得物体的加速度为：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{64-24}{16}m/{s}^{2}=2.5m/{s}^{2}$．
故答案为：2.5．
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷，本题也可以结合位移时间公式列方程组进行求解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示倾角为θ的斜面长为L，在顶端A点水平抛出一石子，刚好落在这个斜面底端B点，重力加速度为g，求：抛出石子的初速度v0．
16．
如图所示，匀强电场的电场方向水平向右，虚线右边空间存在着方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线左边有一固定的光滑水平杆，杆右端恰好与虚线重合．有一电荷量为q、质量为m的小球套在杆上并从杆左端由静止释放，带电小球离开杆的右端进入正交电、磁场后，在开始一小段时间内，小球（ ）
如图所示，匀强电场的电场方向水平向右，虚线右边空间存在着方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线左边有一固定的光滑水平杆，杆右端恰好与虚线重合．有一电荷量为q、质量为m的小球套在杆上并从杆左端由静止释放，带电小球离开杆的右端进入正交电、磁场后，在开始一小段时间内，小球（ ）| A． | 可能做直线运动 | B． | 一定做曲线运动 | ||
| C． | 重力势能一定减小 | D． | 电势能一定增加 |
13．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3s内与第2s内的位移之差是6m，则可知（ ）
| A． | 物体运动的加速度为3 m/s2 | B． | 第2s末的速度为12m/s | ||
| C． | 第1 s内的位移为1 m | D． | 物体在前4s内的平均速度为15m/s |
20．一直木杆在水平地面上作匀加速直线运动，前端通过地面某处时的速度为1m/s，末端通过该处时速度为7m/s，则直木杆中点通过该处时速度为（ ）
| A． | 3m/s | B． | 4m/s | C． | 5m/s | D． | 6m/s |
10．某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力及质量间关系的实验，图（a）为实验装置图，A为小车，B为打点计时器，C为钩码，D为一端带有定滑轮的长方形木板．实验中可认为细绳对小车的拉力F的大小等于钩码的重力大小，小车运动的加速度a可由打点计时器在纸带上打出的点求得．
（1）图（b）为某次实验得到的纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为0.10s，由图中数据求出小车加速度值为0.64m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
（2）保持钩码的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$数据如表中所示，
根据表中数据，为直观反映F不变时，a与m的关系，在图（c）中作出了$a-\frac{1}{m}$图线．根据图线得到：F不变时，小车加速度a与质量m间的定量关系是$a=\frac{1}{2m}$．
（3）保持小车质量不变，改变钩码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度与合力F图线如图（d），该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（1）图（b）为某次实验得到的纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为0.10s，由图中数据求出小车加速度值为0.64m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
（2）保持钩码的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$数据如表中所示，
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 小车加速度a（m•s-2） | 1.97 | 1.73 | 1.49 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.30 |
| 小车质量m（kg） | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
| $\frac{1}{m}（k{g^{-1}}）$ | 4.00 | 3.50 | 3.00 | 2.50 | 2.00 | 1.40 | 1.00 | 0.60 |
（3）保持小车质量不变，改变钩码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度与合力F图线如图（d），该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
17．
如图所示，光滑斜面AE被分成四个等长的部分，一物体由A点从静止释放做匀加速直线运动，下列结论中正确的是（ ）
如图所示，光滑斜面AE被分成四个等长的部分，一物体由A点从静止释放做匀加速直线运动，下列结论中正确的是（ ）| A． | 物体到达各点的速率vB：vC：vD：vE=1：2：3：4 | |
| B． | 物体从A点到达各点所经历的时间：tB：tC：tD：tE=1：2：3：4 | |
| C． | 物体从A到E的平均速度$\overline{v}$=vB | |
| D． | 物体通过每一部分时，其速度增量vB-vA=vC-vB=vD-vC=vE-vD |
14．物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内通过的位移是0.6m．则（ ）
| A． | 3s内的位移是6m | B． | 3s末的速度是3.6m/s | ||
| C． | 3s内的平均速度是2m/s | D． | 物体的加速度是1.2m/s2 |
