题目内容
如图(甲)所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5 m，导轨左端连接一个阻值为2 Ω的定值电阻R，将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r＝2 Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝2 T．若棒以1 m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4 W，从此时开始计时，经过一定时间t金属棒的速度稳定不变，电阻R中产生的电热为3.2 J，图(乙)为安培力与时间的关系图像．试求：
(1)金属棒的最大速度；
(2)金属棒速度为2 m/s时的加速度；
(3)此过程对应的时间t；
(4)估算0～3 s内通过电阻R的电量．
答案：
解析：
解析：
(1)金属棒的速度最大时，所受合外力为零，即BIL＝F，
而P＝F·vm，I＝
，(2分)
解出vm＝
(1分)
(若根据图像求解，同样给分)
(2)速度为2 m/s时，感应电动势
，
电流
，安培力
，(1分)
金属棒受到的拉力
，(1分)
牛顿第二定律：F－F安＝ma，(1分)
解出a＝
(1分)
(3)在此过程中，由动能定理得：
，(2分)
而W安＝－(QR＋Qr)＝－2QR＝－2×3.2 J＝－6.4 J(1分)
解出
(1分)
(4)图线与横轴之间共有
个小方格，(1分)
相应的“面积”为131.5×0.2×0.1 N·s＝2.63 N·s，即
＝2.63 N·s(1分)
故
(1分)
(结果在2.50～2.75之间均给分)
练习册系列答案
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（2012?虹口区二模）如图（甲）所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2Ω的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T．若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过一定时间t金属棒的速度稳定不变，电阻R中产生的电热为3.2J，图（乙）为安培力与时间的关系图象．试求：
如图（甲）所示，MN、PQ是水平方向的匀强磁场的上下边界，磁场宽度为L．一个边长为a的正方形导线框（L＞2a）从磁场上方下落，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行．线框进入磁场过程中感应电流i随时间t变化的图象如图（乙）所示，则线框从磁场中穿出过程中线框中感应电流i随时间t变化的图象可能是以下的哪一个（ ）
