Question

17．某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表．采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R₁，其阻值约为5Ω．
（1）测R₁阻值的最优连接方式为导线①连接a（填a或b）、导线②连接d（填c或d）．
（2）正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R₁的阻值为4.55Ω．

U/V	0.40	0.80	1.20	1.60	2.00	2.40
I/A	0.09	0.19	0.27	0.35	0.44	0.53

（3）已知图2中R₂与R₁是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R₂的边长是R₁的$\frac{1}{10}$，若测R₂的阻值，则最优的连线应选B（填选项）．
A．①连接a，②连接c     B．①连接a，②连接d
C．①连接b，②连接c     D．①连接b，②连接d．

Answer 1

分析 （1）根据题意可明确电路接法，从而确定两导线所接的位置；
（2）根据描点法可得出对应的图象，再根据图象的斜率可求得电阻的阻值；
（3）根据电阻定律分析两电阻的大小关系，则可以明确测量电阻R₂的方法．

解答 解：（1）由题意可知，本实验采用分压接法，故导线②要与d接通；由于电流表内阻与待测电阻阻值接近，因此只能采用电流表外接法，以减小实验误差；故导线1应接a；
（2）根据表中数据采用描点法可得出对应的图象如图所示；
图象的斜率为电阻的阻值，则R=$\frac{2.00}{0.44}$=4.55Ω；
（3）R₂与R₁是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，则根据R=$\frac{ρL}{s}$可知，设边长为a，则有：R=$\frac{ρa}{ad}$=$\frac{ρ}{d}$，电阻只与厚度有关，故说明两电阻的阻值相等；因此测量方法与测①相同；故选B；
故答案为：（1）a、d；（2）如图所示，4.55；（3）B

点评 本题考查伏安法测电阻的实验方法以及数据的处理，要注意明确分压以及电流表外接法的正确使用；同时注意电阻微型化原理的应用．