Question

一简谐横波在图中x轴上传播，实线和虚线分别是t₁时刻和t₂时刻的波形图，已知t₂-t₁=1.0s．由图波速表达式．

Answer 1

分析：简谐横波在x轴上传播，由实线形成虚线，可能沿x轴正方向传播，也可能沿x轴负方向传播；根据波的周期性，可得出波向右传播和向左传播时波速的两个通项．

解答：解：据图可知波长λ=4m，因为不知道波的传播方向，因此有两种可能．
若波向右传播，t₂-t₁=（n+

1

4

）T₁，则得波的周期：T1=

4

4n+1

s（n=0，1，2，3，…），波速v1=

λ

T1

=(4n+1)m/s，（n=0，1，2，3，…），可能值为1，5，9，…
同理，若波向左传播，则得T2=

4

4n+3

s（n=0，1，2，3，…）v2=

λ

T2

=(4n+3)m/s，（n=0，1，2，3，…），可能值为3，7，11，…
答：波速表达式为（4n+1）m/s或（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）．

点评：本题的解题方法根据波的周期性得到周期和波速通项式．考查运用数学知识处理物理问题的能力．