题目内容
16．
如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在劲度系数为k的竖直轻质弹簧上并保持静止，其中B带负电，电荷量大小为q，A始终不带电．现加上竖直向下的匀强电场，场强大小为$\frac{mg}{2q}$，当运动距离h时B与A分离．从开始运动到B和A刚分离的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | B对A的压力一直减小 | B． | B物体的动能一直增加 | ||
| C． | 物体B机械能的增加量为$\frac{mgh}{2}$ | D． | 两物体运动的距离h=$\frac{3mg}{2k}$ |
分析 B和A刚分离时，相互之间恰好没有作用力，则B受到重力mg和电场力F，由已知条件F=qE=0.5mg，由牛顿第二定律求出此时B的加速度和A的加速度，说明弹簧对A有向上的弹力．对于在B与A分离之前，对AB整体为研究对象，通过合力的变化得出加速度的变化，结合加速度方向与速度方向的关系判断速度的变化．根据整体加速度方向和大小的变化，隔离对B分析，通过牛顿第二定律得出压力的变化．通过除重力以外其它力做功等于机械能的增量得出物体机械能的增加量．隔离对B分析，抓住刚分离时压力为零得出B的加速度，结合A、B加速度相等求出弹簧的弹力，通过胡克定律得出初末位置弹簧的形变量，从而得出物体运动的距离．
解答 解：A、整体的加速度方向先向上，大小逐渐减小，然后向下，加速度逐渐增大．当加速度方向向上时，对B，N+F-mg=ma，知N逐渐减小．当加速度方向向下时，对B，mg-N-F=ma，a逐渐增大，N逐渐减小，可知B对A的压力一直减小．故A正确．
B、物体B所受的电场力大小 F=qE=$\frac{1}{2}$mg，方向向上．在AB分离前，对AB整体分析，开始整体具有向上的加速度，B与A刚分离的瞬间，A、B仍具有相同的速度和加速度，且AB间无相互作用力．分析B知，具有向下的加速度，大小 aB=$\frac{mg-F}{m}$=0.5g，此时对A分析有：aA=$\frac{mg-{F}_{弹}}{m}$=aB，A也具有向下的加速度，由牛顿第二定律知此时弹簧弹力F弹=0.5mg，可知整体的加速度方向先向上，然后向下，速度先增大后减小，则B物体的动能先增大后减小．故B错误．
C、对B而言，除重力以外其它力做的功等于机械能的增加量，电场力做正功，支持力做正功，因为电场力做功等于$\frac{1}{2}$mgh，可知机械能的增加量大于$\frac{1}{2}$mgh．故C错误．
D、开始时，弹簧的压缩量x1=$\frac{2mg}{k}$，分离时，弹簧弹力F弹=0.5mg，处于压缩状态，则压缩量x2=$\frac{0.5mg}{k}$，则两物体运动的距离 h=x1-x2=$\frac{3mg}{2k}$．故D正确．
故选：AD
点评 本题关键在于分析B和A刚分离时A、B的受力情况，来确定弹簧的状态，运用牛顿第二定律和功能关系进行分析．
阅读快车系列答案①飞行的时间相等 ②加速度相同 ③落地时的速度相同 ④位移相同
以上说法正确的是（ ）
| A． | ①③ | B． | ②③ | C． | ②④ | D． | ①④ |
| A． | 物体所受的合力为零 | |
| B． | 物体所受的合力方向与速度方向相同 | |
| C． | 物体所受的合力方向与运动方向相反 | |
| D． | 物体所受的合力方向与运动方向垂直 |
| A． | 康普顿效应证明光具有波动性 | |
| B． | 康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，有些波长变短了 | |
| C． | 康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，有些波长变长了 | |
| D． | 康普顿效应可用经典电磁理论进行解释 |
如图所示，一条大河自西向东流，途中有一段长度超过s=10km的水流速度恒定的河段，该河段南北两岸为平行直线，河宽为d=800m，河水流速为v水=3m/s，一条小船以相对静水v船=5m/s的速率从南岸岸边的A处出发，先以最短航程航行，航行到河道正中央时突遇暴雨，便立即调整航向以最短时间驶向北岸，最终在北岸岸边的C处登录，小船视为质点，忽略调整航向的时间和发生的位移，B点为北岸岸边的一点，且AB两点连线垂直于两岸，求：
有一半径为R的玻璃半球体，如图所示，轴线OO′垂直于水平面．点光源S位于O点正上方，以入射角θ=60°射向半球体上的A点，光线通过半球体垂直射到水平面上的B点，已知O′B=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R，已知光在真空中传播速度为c（不考虑光的反射）| A． | 向心加速度大小之比为9：1 | B． | 周期之比为1：27 | ||
| C． | 角速度大小之比为3：1 | D． | 轨道半径之比为1：3 |
