Question

如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面高度为h，质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度v₀/2射出物块．重力加速度为g．求：
（1）此过程中损失的机械能；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

Answer 1

（1）设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒定律得：
mv₀=m

v0

2

+Mv…①?
解得v=

m

2M

v₀…②
系统的机械能损失为?
△E=

1

2

mv₀²-[

1

2

m（

v0

2

）²+

1

2

Mv²]…③
由②③式得△E=

1

8

（3-

m

M

）mv₀²…④
（2）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的
水平距离为s，则：h=

1

2

gt²…⑤
s=vt…⑥
由②⑤⑥式得s=

mv0

M

h 2g

（1）此过程中系统损失的机械能为

1

8

（3-

m

M

）mv₀²；
（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离为

mv0

M

h 2g

．