Question

19．如图所示，质量为m₁=4kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂=10kg的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大；
（2）物体乙受到的摩擦力多大．

Answer 1

分析 （1）以结点为研究对象，受到三个拉力作用，作出力图，其中物体甲对O点拉力等于物体甲的重力．根据平衡条件列方程求解轻绳OA、OB受到的拉力；
（2）对乙物体研究，OB绳的拉力等于物体乙受到的摩擦力，再由二力平衡求解物体乙受到的摩擦力大小和方向．

解答 解：（1）以结点为研究对象，受到三个拉力作用，作出力图，其中物体甲对O点拉力等于物体甲的重力，即：
F=m₁g．
根据平衡条件得，轻绳OA的拉力：
F_OA=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$=$\frac{5}{4}$m₁g=1.25×4×10=50N
轻绳OB的拉力：
F_OB=m₁gtanθ=40×0.75=30N
（2）对乙物体研究，由二力平衡得：物体乙受到的摩擦力：
f=F_OB=m₁gtanθ=0.75×40=30N，方向水平向左．
答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是50N、30N．
（2）物体乙受到的摩擦力是30N．

点评 本题考查运用平衡解题的基本能力，其关键是分析物体的受力情况．