Question

如图所示，高速公路转弯处弯道半径R=100m，m=1500kg汽车以v₁=10m/s的速率行使，其所需的向心力为多大，汽车轮胎与路面的动摩擦因素μ=0.4，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向侧滑（离心现象）所许可的最大速率v_m为多少？当超过v_m时，将会出现什么现象？

Answer 1

分析：根据向心力公式可以求出汽车所需向心力大小，汽车转弯时，由静摩擦力提供向心力，当静摩擦力最大时，向心力最大，据此可求出汽车顺利转弯的最大车速，当速度超过最大速度时，汽车将做离心运动，可能发生侧翻危险．

解答：解：由题意可有：F=m

v2

R

=1500×

102

100

=1500N，
故汽车所需向心力为1500N．
当以最大速度转弯时，最大静摩擦力提供向心力，此时有：
fm=mgμ=m

v2

R

，
由此解得最大速度为：v=20m/s．
故汽车转弯时不发生径向侧滑时的最大速度为20m/s，
当超过最大速度时，外力提供向心力不足，汽车将做离心运动，有翻车的危险．

点评：熟记摩擦力公式和向心力公式是解决本题的关键，弄清向心力是由哪些力提供的，通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力．