Question

把质量为m的小球（可看做质点）放在竖直的轻质弹簧上，并把小球下按到A的位置（图甲），如图所示．迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知AB的高度差为h₁，BC的高度差为h₂，重力加速度为g，不计空气阻力．则（　　）

• A、小球从A上升到B位置的过程中，动能增大
• B、小球从A上升到C位置的过程中，机械能一直增大
• C、小球在图甲中时，弹簧的弹性势能为mg（h₂+h₁）
• D、一定有h₂≥h₁

Answer 1

分析：小球从A上升到B位置的过程中，平衡位置速度最大，动能增大；小球上升和下落过程与弹簧组成的系统机械能守恒．

解答：解：A、球从A上升到B位置的过程中，先加速，当弹簧的弹力k△x=mg时，合力为零，加速度减小到零，速度达到最大，之后小球继续上升弹簧弹力小于重力，球做减速运动，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，A错误；
B、小球与弹簧组成的系统机械能守恒，从A到B过程，弹簧弹性势能减小，小球的机械能增加，离开B继续上升到C的过程小球机械能不变，故B错误；
C、根据能量的转化与守恒，小球在图甲中时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能：E_p=mg（h₂+h₁），C正确；
D、设球在B点的速度为v，则B到C过程：v²=2gh₂
A到B过程，v²=2（g-

F

m

）h₁
可见：h₂＜h₁，D错误；
故选：C．

点评：解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．