Question

18．将质量m=0.2kg的小球以水平速度v₀=3m/s抛出，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）抛出后0.4s内重力对小球的冲量．
（2）抛出0.4s时小球的动量．
（3）抛出后0.4s内小球动量的变化量．

Answer 1

分析 （1）根据I=mgt求解重力冲量；
（2）先根据平抛运动基本公式求出末速度，再根据动量表达式求解；
（3）根据动量定理求解小球动量的变化量．

解答 解：（1）抛出后0.4s内重力对小球的冲量为：I=mgt=2×0.4=0.8Ns，
（2）抛出后小球做平抛运动，0.4s末小球竖直方向速度为：v_y=0.4×10=4m/s，
则合速度为：v=$\sqrt{{{v}_{2}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5m/s$，
设速度方向与水平方向的夹角为θ，则有：$sinθ=\frac{{v}_{y}}{v}=\frac{4}{5}$，
则θ=53°
则抛出0.4s时小球的动量大小P=mv=0.2×5=1kgm/s，方向与水平方向成53°角斜向下，
（3）根据动量定理可知，抛出后0.4s内小球动量的变化量△P=I=0.8Ns．
答：（1）抛出后0.4s内重力对小球的冲量为0.8Ns；
（2）抛出0.4s时小球的动量大小为1kgm/s，方向与水平方向成53°角斜向下；
（3）抛出后0.4s内小球动量的变化量为0.8Ns．

点评 本题主要考查了动量定义以及平抛运动基本公式的直接应用，注意动量是矢量，既有大小又有方向，明确动量的变化量等于合外力的冲量，难度适中．