Question

现有一绕太阳做圆周运动的行星，质量是地球质量的2倍，轨道半径也是地球轨道半径的2倍，那么下列说法中正确的是（　　）

A．由F= mv2 r 可知，行星所需向心力与地球所需的向心力相同

B．由v=ωr可知，行星的线速度是地球线速度的2倍

C．由 GmM r2 = mv2 r 可知，行星的线速度是地球线速度 2 2 倍

D．由 GmM r2 =ma，行星的向心加速度是地球向心加速度的 1 4

Answer 1

A、因为行星和地球的线速度不相同，所以不能根据F=

mv2

r

得出向心力相同的结论，故A错误；
B、因为行星和地球的线速度不相同，所以不能根据v=ωr得出行星的线速度是地球线速度的2倍的结论，故B错误；
C、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

解得：v=

GM r

，所以行星的线速度是地球线速度

2

2

倍，故C正确；
D、根据G

Mm

r2

=ma，解得：a=G

M

r2

，所以行星的向心加速度是地球向心加速度的

1

4

，故D正确．
故选CD