Question

从1984年我国第一颗试验同步卫星发射成功到2005年神舟六号二人多天飞行，我国的航天事业实现了质的飞跃．运行时的神舟六号约90min绕地球一圈，则运行时的神舟六号与同步卫星相比（　　）

A．神舟六号比同步卫星的线速度大

B．神舟六号比同步卫星的加速度小

C．神舟六号比同步卫星离地高度大

D．神舟六号比同步卫星角速度小

Answer 1

分析：地球同步卫星的周期为24h，大于神舟六号的周期．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供卫星的向心力，根据万有引力等于向心力，分别求出线速度、加速度、角速度和周期与轨道半径的关系式，即可进行讨论．

解答：解：设人造卫星的质量为m，轨道半径为r，线速度为v，加速度为a，角速度为ω，周期为T，地球质量为M．
由于人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故
G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r=ma=mω²r
得，v=

GM r

，T=2πr

r GM

，a=

GM

r2

，ω=

GM r3

因为地球同步卫星的周期为24h，大于神舟六号的周期．所以神舟六号的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则神舟六号比同步卫星离地高度小；
由上式可知，神舟六号比同步卫星的线速度大，加速度比同步卫星大，角速度比同步大．故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评：对于卫星问题，根据卫星所受的万有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，即可列式求解！