题目内容
4．
如图所示，长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω．在轻杆A与水平方向的夹角α 从0°增加到90°的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球B受到轻杆A作用力的方向一定沿着轻杆A | |
| B． | 小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆A | |
| C． | 小球B受到轻杆A的作用力逐渐增大 | |
| D． | 小球B受到轻杆A的作用力对小球B做正功 |
分析 小球做匀速圆周运动，由合力提供圆周运动所需要的向心力，根据合力的方向确定轻杆对球的作用力方向，由向心力公式分析小球B受到轻杆A的作用力如何变化．根据动能定理确定轻杆的做功情况．
解答 解：AB、小球B做匀速圆周运动，由合力提供向心力，所以小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆A指向圆心．而合力等于重力和轻杆A的作用力的合力，所以轻杆对A的作用力不一定沿杆子方向．故A错误，B正确．
C、设小球B受到轻杆A的作用力为F，F沿杆方向的分力为Fx，垂直于杆方向的分力为Fy．根据牛顿第二定律得：
mgcosα-Fx=0，mgsinα-Fy=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
且有 F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$，解得 F=$\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+\frac{{m}^{2}{v}^{4}}{{L}^{2}}-\frac{2{m}^{2}g{v}^{2}sinα}{L}}$，可知F随着α增大而减小．故C错误．
D、小球B动能的变化为零，根据动能定理知，总功为零，而重力对小球B做负功，则轻杆对小球的作用力做正功．故D正确．
故选：BD
点评 解决本题的关键知道杆子与绳子的区别，知道杆子对球的作用力不一定沿杆．会运用动能定理判断杆子做功情况．要由牛顿第二定律分析杆的作用力如何变化．
练习册系列答案
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| I（安培） | U（伏特） |
| 0.12 | 1.37 |
| 0.20 | 1.32 |
| 0.31 | 1.24 |
| 0.35 | 1.20 |
| 0.50 | 1.10 |
| 0.57 | 1.05 |
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9．
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13．
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如图所示，光滑的直角三角形框架ABC竖直放在水平面上，两质量均为m的小环M、N用轻质细绳相连套在两直角边上而处于静止状态，已知θ=30°，则下列判断正确的是（ ）| A． | 剪断细绳瞬间，环M、N的加速度之比为$\sqrt{3}$：3 | |
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