题目内容

如图3-6-2所示,皮带传送机的倾角为θ=30°,质量m=2 kg的物体在传送带上以a=2 m/s2的加速度加速传送的过程中,与传送带没有相对滑动.则物体受到的静摩擦力的大小是多少?方向如何?

图3-6-2

分析:物体受到重力、支持力、摩擦力三个不在一条直线的力的作用,可以用正交分解法写动力学方程;摩擦力的方向不是沿斜面向上就是沿斜面向下,可以设定一个方向,算出结果后再看符号.

图3-6-3

解:物体受到重力G、支持力FN、摩擦力Ff的作用,如图3-6-3所示.假设静摩擦力的方向沿斜面向下,将重力正交分解(沿加速度方向和垂直于加速度方向,这样只需要分解一个力即可).取沿斜面向下为正方向,对物体m,根据牛顿第二定律:mgsinθ+Ff=ma,

所以Ff=ma-mgsinθ=(2×2-2×10×0.5) N=-6 N.解出结果为负,说明静摩擦力方向与设定方向相反,即沿传送带斜向上.

答案:-6N;静摩擦力方向与设定方向相反,即沿传送带斜向上.


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